题记:最自然的数是从一开始的正整数,这无可否认,这是由于人类天生的对于序的直觉。“零”的出现是数学史上的进步,因为这多少标志着数学开始走向抽象。试回答一下什么叫“零个人”,或许你会说这就是没有人的意思,那什么又叫“第零个人”?这实在是难以想象的。那为什么会有热力学第零定律?第零如何理解?当然这些并不是这里的话题,我想做的只是请诸位关注一下本文的标题,仅此而已。
抽代即抽象代数的简称,主要讨论群、环、域的性质。简单说来,它们是各自满足一些特殊代数结构的集合的总称,这些结构是广泛的定义的,从而很多具体的集合都可以被纳入其中,也就能够处理很多问题。例如化学中的同分异形体的数目就是借助群论知识予以确定的,例如拓扑学上对于圆盘和圆环就可以通过在两者上定义的某个群的不同而加以区别,又例如著名的“大于等于五次方程没有根式解”的命题就是在域论上完成证明的。可见代数学的威力是巨大的,其魅力所在也正在于它的抽象使之包罗万象。然而,所有这些都不是今天的主题。
抽代课将教给我什么?这个问题我确实没有具体想过,然而无非就是群、环、域的一些具体知识和一些抽象思考的方法罢。或者还有?
本学期学院安排把年级六个班分成两个抽代班,由两名老师负责,一二三由zcm上,四五六由frq上。由于两位老师风格迥异,因而最后考试决定两边分别出题,分数也分别计算,最后再补齐两边的优秀率。然而早在学期之前,已经有一批消息灵通的人士打探到上学期“zcm给的成绩都不太理想”,甚至“没有给出4.0”,因而开学后就有一批一二三班的人流涌进了四五六班的课堂,据传那个教室确实人满为患。
在开学的头一个星期里,我像往常一样坐在zcm的课堂里,意识到周围正在发生的一切,也意识到这一切的后果将会是什么:人数比例失衡,从而导致给出的优秀人数失衡,比方说我们班给20个4.0,30个3.7,那么另一个班在每一档都将给得多一些。再环顾一下教室,年级众多牛人们都默契地云集在了这里。。。那为什么我当时选择留在这里呢,不是因为我牛,原因很简单也很“盲目”:据说zcm教得好。头一周,zcm不知原委,误以为教室里没有预期的那么多人是因为有人撬课,还在课上强调了上他的课的重要性并让我们去劝那些撬课的同学过来上课,整个教室的人都笑了,除了zcm。
又过了一周,眼见选课的截止日期将至,在此之前任何退课选课的行为都是允许而且轻而易举的,之后你就需要付出一点“代价”了。有时候,人是很实际的,人也是很从众的,实际地考虑到绩点的重要性,从众于大多数人的选择。于是便又有一批人从zcm到了frq,人数的比例越来越悬殊,几乎逼近了1:3,这意味着很多。。。
我试着向现在大三的学长打听确切消息,大多数人却都也没有选zcm的课。我开始动摇了,我有许多动摇的理由,的确。首先三分之一的优秀率加上众多的牛人无疑会给我得一个好成绩带来困难,其次如果我同样好好学的话,我选frq的课也不会给我带来太多损失啊,甚至我可以考frq的试,听zcm的课。何必和成绩过不去呢?是我太计较这些吗,也许吧,可是我喜欢抽代,也想好好学,就不能有为自己争取一个好成绩的权力吗?
我去征询同寝的同学——他们都是zcm班的,我想找一个同行的人,我觉得自己无力选择!他们给了我不能下定任何一个决心的回答,但这让我有更多的时间好好考虑,或许这本不值得考虑,但我确实躺在床上想了好久。。。我终究是没有作出坚决的决定,尽管我没有选择换班。不知道是一种保持面子的想法作祟还是一种挑战自我的念头萌生,应该是两者都有吧。
zcm终究是了解到为何他的班上人数如此之少的原因了,那堂课令人难忘。他解释了为何有的同学会认为frq给分厚道的原因,这是因为frq那次第一次上抽代,期末题出得太难,不及格的太多,因而最后大家都做了调整加了分。其他话也就按住不表了,他的另一句话触动了我,大意是由于学院的种种规定使得学生可以非常自由的选择由哪个老师来教自己,但这不意味着你被給与了逃避困难的权力,你们现在可以逃避困难,但你们将来不可能逃避困难。
我讲给别人听这些话,有人听了觉得很冷,也许我叙述得不够好吧,但当时任何一个在场的人都不自禁地鼓起了掌。随后他给与了所有留在他班上的同学以敬意,同时他也说如果那些离开他班的人是因为他上课差而离开的,他也对此非常鼓励。我不知道我是不是配接受他的敬意,我不是那么的坚定,比起那些从四五六班来到这里的人我更是没有他们的勇气和豁达和自信。但无论如何,我现在还在这里,我还能向自己证明这些品质的存在。
亲身经历,与君共勉。
